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Qual é a forma do nosso Universo? A Conjectura de Poincaré, formulada em 1904 pelo matemático e filósofo francês Henri Poincaré, prometia esclarecer essa questão. Insatisfeito com a geometria diferencial, Poincaré desenvolveu a Topologia, um novo ramo da Matemática, dedicado à compreensão das formas e que lhe permitiu abordar a descrição do Universo de uma forma nova e mais abrangente.A conjectura permaneceu sem comprovação por um século, com muitos matemáticos tentando, sem êxito, estabelecer uma prova completa, mesmo com muitos avançando em sua busca. Alguns dedicaram suas carreiras inteiras ao esforço; a frustração do fracasso levou vários deles à beira da loucura.Recentemente, um recluso gênio russo chamado Grigori Perelman ofereceu uma prova inovadora que, agora, foi confirmada. Mesmo assim, ele recusou a medalha Fields, tão prestigiosa na Matemática quanto um Prêmio Nobel em outras disciplinas.Ele também pediu demissão de seu instituto de pesquisa e quase desapareceu completamente da sociedade. A solução brilhante produziu assim um enigma pessoal.A Conjectura de Poincaré é tão importante que foi incluída na lista dos sete "Problemas do Prêmio Millennium" do Clay Mathematics Institute, de Boston. Os seis problemas restantes ainda não foram resolvidos...Apresentando contribuições de alguns dos protagonistas, esse filme explora um século de luta intelectual - uma história que abrange derrotas devastadoras e triunfos inspiradores.